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GMAT數學解題技巧

新加坡教育資訊|新加坡教育在線2013年06月10日

  在GMAT考試中,許多人已經習慣于從問題的起源上思考問題,從起點到終點,也就是所謂的正向思維。下面整理了GMAT數學解題技巧:正向逆向思維,供考生們參考,以下是詳細內容。

  從小到大,許多問題也就是這樣解決的。由于這樣思考解決了許多問題,我們也就習慣于這么思考了。但是隨著我們的長大,隨著我們接觸問題的增多,我們逐漸發現許多問題這么思考已經解決不了,可是在這個情況下,大多數人沒有懷疑自己多年的慣性是否不對,或至少沒有懷疑過多年的慣性是否是對的,而冠以自己沒有努力,沒有做許多題,沒有經歷許多事情,而去努力做題,努力工作,又由于努力一定比不努力強,從而在他努力獲得一些提高后,就會反向說服他自己只要努力就行了。(其實真相是:這個世界上大多數事情的結果并不取決于我們一相情愿的“努力”,而事情的結果,往往是所有參與者在信息不對稱的情況下,按照對自己最有利的假設做決定之后的“平衡”。取自博弈論)

  但是少數人開始思考正向思維的對立面:逆向思維。所謂逆向思維,其實一點也不神秘,也就是不再追求非要從起點到終點,而是從終點反過來思考問題,或從對立面思考問題。

  例:從1,2,4,6,8,10中任取若干個數,若取出的是一個數,取的是幾值就是幾,若取出不只一個數,就把取出的數相加求和,如若取2,4,就2+4=6,值為6。問這樣取有多少個不同的值?

  許多學生拿到題后,立刻想從總數中減去重復的,但發現重復的太多,不好計算,就沒有思路了。這就是典型的從條件出發,從起點出發。但不是每個問題都適合這樣思考,我們來看看若采取逆向思維的優勢。

  我們知道,最小值是1,最大值是全取,1+2+4+6+8+10=31,而我們發現2,4,6,8,10是最小的正偶數,它們的組合可以把31之內的所有偶數都取到,而偶數加1就是奇數,所以所有31之內的奇數也可以取到,因此1到31之間所有整數都可以取到,所以答案是31!

  上述的例子我想大家一定可以看到正向和逆向的區別。其實我們有許多事情都是這樣的,本來不難的事情,被我們的思維的慣性的束縛,導致把事情變難了。舉個簡單例子,大家都知道在工作中老板是關心結果而不是關心過程,大家也都知道考試中的標準化考試是根據結果給分,而不是過程,但是在這個情況下,許多甚至大多數師生還都要求做題中追求過程的完美性。

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